⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⢉⣿⡏⠻⠿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠛⠋⠉⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡿⠋⢁⣤⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⠁⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢠⡿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀
⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣯⣁⠀⠀⠈⠻⣷⡉⠉⠛⠛⠛⠻⣿⣧⠀⠀
⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡂⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀
⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⢀⣿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀
⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡏⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⣿⣤⣄⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠛⠛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠠
⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠿⠷⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣄⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀
⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠛⠋⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⣀⣄⣀⣀⣶⡶⠶⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠂⠀⢰⣿⠃⠀
⠀⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣠⣤⣠⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀
⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡷⠀⠀
⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠛⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⣀⡀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⢦⣤⣤⣀⣀⣀⣀